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地图投影

2014-11-13

 

    地球是一个南北略扁,赤道隆起,近似椭球的球体。它的自然表面高低起伏,陡缓不一,有高山、丘陵、平原、江河、湖泊和海洋等。珠穆朗玛峰的高度为世界之最,高出海平面8848.13米;而位于太平洋西部的马里亚纳海沟为最低,在海平面以下11034米。可见,地球表面是一个复杂而不规则的自然曲面。

    怎样才能把不可展的球曲面变为平面的地图呢?科学家经过反复研究终于发现,利用投影可以解决这一问题。在实际生活中,人们对投影并不陌生。比如,小朋友们在阳光下或灯光下做游戏,把两只小手一合,大姆指一跷,便在墙上出现了小兔或小狗的影子等,这样的游戏就利用了投影的原理。

    现在我们设S为光源,P为平面,点A是光源与平面之间的物体(见图)。光源照射物体A后,A的影子a就投射到平面P上,影子a就是物体A的投影。

    运用投影的原理如何将地球面上的点、线投影到平面上?地球那么大,又是一个实心的球体,怎样进行投影呢?

    起初,人们把地球假设成一个空心的、透明的球体、由此制作了一个替身――地球仪,地球仪表面画上了经纬网,在球心装上一盏灯,球面上放上图纸,然后打开灯光,这时地球仪表面上的点、线就投射到了图纸上。

    由于地球是曲面,因而图纸上的地图投影必然有长度、面积、角度等变形。这样虽然实现了把地球仪由曲面变为平面,但是平面上的点位与实地位置不准确。为了解决变形问题,科学家根据不同投影的变形规律,采用一定的数学法则,计算出变形的大小。从以上分析可以得出,地图投影,就是运用一定的数学法则把地球表面上的点、线投影到平面上,建立地球面(实际上是旋转椭球面)与地图平面之间的点与点、线与线的―一对应关系,实现由曲面到平面的转换。

    
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